格雷梅国家公园地势复杂，由大片的山地、峡谷、溪流和瀑布组成。公园内的山脉海拔高达3,700米，是土耳其最高的山脉之一。公园内的山区被茂密的森林覆盖，有丰富的植被和野生动物资源。公园内有许多自然景观和户外活动可以参与。游客可以远足、徒步旅行或骑马穿越公园内的山脉、森林和峡谷。此外，公园还提供露营、钓鱼和野营等活动。